Optimización no Lineal

 Función Unimodal La modalidad de las funciones es particularmente importante en optimización, el termino unimodal se refiere a funciones que tienen un solo extremo, mínimo o máximo, mientras que multimodal se refiere a funciones que presentan dos o más extremos. En la figura siguiente la función es unimodal si se está buscando un máximo -existe uno solo, el punto c- pero no lo sería si se buscase un mínimo, pues hay dos en la zona de soluciones admisibles, los puntos a y b, los extremos del intervalo. Nótese que la unimodalidad no se ve afectada por la discontinuidad -de la función y su derivada- que se presenta en el punto d. Si bien el concepto de unimodalidad es muy simple de plantear y puede convertirse en una estrategia eficiente para la búsqueda de un óptimo, tiene un inconveniente básico y es que para asegurar su cumplimiento debería conocerse exactamente el comportamiento de la función objetivo, cuestión que, en la práctica, es imposible. Más aún, sin este conocimie...

 Método del Gradiente  En matemática, el método del gradiente conjugado es un algoritmo para resolver numéricamente los sistemas de ecuaciones lineales cuyas matrices son simétricas y definidas positivas. Es un método iterativo, así que se puede aplicar a los sistemas dispersos que son demasiado grandes para ser tratados por métodos directos como la descomposición de Cholesky. Tales sistemas surgen frecuentemente cuando se resuelve numéricamente las ecuaciones en derivadas parciales. El método del gradiente conjugado se puede utilizar también para resolver los problemas de optimización sin restricciones como la minimización de la energía. El método del gradiente biconjugado proporciona una generalización para matrices no simétricas. Varios métodos del gradiente conjugado no lineales buscan los mínimos de las ecuaciones no lineales.    Método del Newton En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newt...